Sistem Instrumentasi dan Kontrol: Metoda Tuning Ziegler-Nichols

Pada saat ini lebih dari separuh pengontrol yang digunakan di industri adalah pengontrolan PID digital. Pada masa lampau, pengontrol yang digunakan kebanyakan berupa analog. Tuning pengontrolan adalah proses menentukan parameter pengontrol untuk menghasilkan output sesuai yang diinginkan. Tuning pengontrol dapat mengoptimalisasikan sistem proses dan meminimalisasi error antara variabel proses dan set point. Metoda trial and error adalah salah satu metoda tuning pengontrol tradisional yang dilakukan berdasarkan pengalaman dan membutuhkan waktu yang cukup lama untuk mendapatkan hasil yang diinginkan. Selain itu ada metoda tuning lain yang dikembangkan dari metoda trial and error yaitu metoda Ziegler-Nichols dan metoda Cohen-Coen. Metoda Ziegler-Nichols ini dapat digunakan pada sistem open loop dan closed loop, sedangkan metoda Cohen-Coon biasanya hanya digunakan untuk sistem open loop. Sistem closed loop adalah sistem yang menggunakan feedback untuk mengontrol, sedangkan sistem open loop adalah sistem yang output-nya tidak dibandingkan dengan input.

Persamaan di bawah ini adalah logaritma PID Control.

u : sinyal control

e : error pengontrol

Kc : gain untuk proportional controller

Ti : integral controller

Td : derivative controller

T : waktu yang digunakan saat mengukur error

b : sinyal set point

Berdasarkan formula di atas parameter yang ditentukan saat tuning adalah Kc, Ti, dan Td.

1. Metoda Tuning Trial and Error. Trial and error ini dilakukan berdasarkan perkiraan dan pengecekan. Pada metoda ini, pengontrolan proprotional sangat berperan, sedangkan integral dan derivative berfungsi memperbaiki output yang diinginkan. Ada beberapa nilai praktis untuk menentukan parameter control Kc, Ti, dan Td yang diperoleh dari hasil trial and error.

a. Flow

Pengontrolan P atau PI dapat digunakan dengan nilai gain yang rendah. Pengontrolan PI digunakan untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat dengan aksi integrasi yang besar. Derivative tidak digunakan karena adanya fluktuasi yang sering pada flow yang dinamis dengan banyak gangguan. Biasanya nilai dibawah ini dapat digunakan. Kc : 0,4 ~ 0.65; Ti : 6 detik

b. Level

Pengontrolan level hampir sama dengan flow, jika hanya menggunakan pengontrol P, control valve discharge tangki akan membuka penuh 100% pada saat level tangki mencapai 75% dan menutup penuh 0% saat level tangki 25%, dan control valve akan membuka 50% pada saat level tangki 50%. Nilai untuk pengontrolan P saja biasanya sebesar Kc = 2 dengan bias 50% dan set point 50%. Jika menggunakan pengontrolan PI, nilai parameter yang digunakan biasanya Kc = 2 ~ 20 dan Ti = 1 ~ 5 menit.

c. Pressure

Pengontrolan untuk pressure memiliki kemungkinan nilai parameter yang cukup luas untuk Kc dan Ti. Ada beberapa rentang nilai berdasarkan fasa fluidanya.

i. Cair

Kc : 0,5 ~ 2

Ti : 6 ~ 15 detik

ii. Gas

Kc : 2 – 10

Ti : 2 – 10 menit

d. Temperatur

Temperatur memiliki karakteristik respon yang lambat terhadap perubahan temperature actual. Pengontrolan PID dapat diterapkan dengan rentang nilai sebagai berikut : Kc : 2 ~ 10; Ti : 2 ~ 10 menit; Td : 0 ~ 5 menit

2. Metoda Ziegler-Nichols

Metoda ini merupakan metoda tuning PID controller untuk menentukan nilai proportional gain Kp, integral time Ti, dan derivative time Td berdasarkan karakteristik respon transient dari sebuah plant atau sistem. Metoda ini akan memberikan nilai overshoot sebesar 25% pada step response, seperti gambar di bawah.

Gambar 1. Overshoot 25%

Metoda ini terdiri dari 2 macam :

a. Nilai PID diperoleh dari hasil percobaan dengan masukan unit-step, hasilnya nanti akan terbentuk kurva berbentuk huruf S, lihat gambar 2. Jika kurva ini tidak terbentuk maka metoda ini tidak bisa diterapkan. Kurva bentuk S memiliki karakteristik dengan 2 buah konstanta, yaitu waktu tunda L dan time constant T. Kedua parameter tersebut diperoleh dengan menggambar garis tangensial pada titik infleksi kurva S, lihat gambar 3. Garis tangensial tersebut akan berpotongan dengan garis time axis dan garis c(t) = K. Dari kurva tersebut kita bisa melakukan pendekatan fungsi transfer dalam first order sebagai berikut :

Gambar 2. Kurva S

Gambar 3. Penentuan paameter L dan T

Formula PID yang telah disebutkan sebelumnya, kemudian dijabrkan sebagai berikut :

Dengan menggunakan formula PID di atas dan nilai parameter L dan T, maka dapat diperoleh nilai Ki, Ti, dan Td. Secara lebih ringkasnya perhatikan tabel 1.

Tabel 1. Penentuan parameter PID

b. Pada metoda kedua ini, percobaan dilakukan dengan menggunakan proportional band saja. Nilai Kp dinaikkan dari 0 hingga tercapai nilai Kp yang menghasilkan osilasi yang konsisten. Nilai controller gain ini disebut sebagai critical gain (Kcr). Jika Kp ini terlalu kecil, sinyal output akan teredam mencapai nilai titik keseimbangan setelah ada gangguan, seperti terlihat di bawah ini.

Gambar 4. Sistem teredam

Sebaliknya, jika Kp-nya terlalu besar, osilasinya akan tidak stabil dan membesar, seperti gambar di bawah.

Gambar 5. Sistem Tidak teredam

Jika dengan metoda ini tidak diperoleh osilasi yang konsisten, maka metoda ini tidak dapat dilakukan. Dari metode ini akan diperoleh nilai critical gain Kcr dan periode kritis Pcr, lihat gambar 6 dan tabel 2. Berdasarkan nilai ini, kita dapat menentukan nilai parameter Kp, Ti, dan Td berdasarkan rumus di bawah :